はじめに

この記事では当サイトが開発・運営している無料で利用できる数式計算ツールを紹介いたします。
このツールを使うと

• 四則演算
• 剰余
• 累乗
• シグマ
• 行列
• 三角関数など

を計算することができます。
機能は随時追加中です。

また、数式は直感的な書式で入力することができますので、初心者の方にも簡単に使うことができます。
またまた、数式を現実の黒板に書くような数式として表示する機能も実装していますので、数学を嗜んでいる人にもおすすめできます。

数式を計算できる無料ツール

数式を計算できる無料ツールと言うと、ネットで探せばたくさん出てきますが「自由書式」の計算ツールはなかなかありません。
自由書式とは実際の数式を書くように数式を計算できる書式のことです。
なぜこのような自由書式のツールがなかなかないのかといいますと、単純に開発難易度が高いことが理由にあげられます。
当サイトで公開しているツールは自由書式で数式を入力して計算できます。
そのため、表現方法が幅広く、プログラミングをするように数式を書くことができます。
このようなツールがあれば数学をやっている人も面白がってくれるのではないかと思い、また、自分の数学の勉強のために開発しています。

四則演算を計算したい

四則演算と言いますと、いわゆる足し算、引き算、掛け算、割り算のことです。

足し算は2つの項を足し合わせる演算で、引き算は2つの項を引く演算です。
掛け算は2つの項を掛け合わせる演算で、割り算は左の項を右の項で割る演算です。

四則演算は電卓などを使えば計算できます。
当サイトで公開しているツールでは、四則演算は足し算は「+」、引き算は「-」、掛け算は「*」、割り算は「/」という記号でサポートしています。
つまり入力するときは「1 + 2 * 3 / 4」というふうに入力すると、計算を行うことができます。
計算結果を出力するには「print」という命令を使います。
つまり先程の数式を出力したい場合は「print 1 + 2 * 3 / 4」と入力し、計算ボタンを押せば計算結果が出力されます。

剰余を計算したい

剰余とはある数をある数で割った余りのことです。
たとえば「5」という値を「3」という値で割ったときその余りは「2」になります。
剰余は結果の値が循環する性質を持っていて、ある数を特定の数の範囲内で循環させることができます。
たとえば変数xがあり、このxの値が1か順に増加していくとします。そうしてxの3の剰余を求めると0, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 2, … というような循環する値が得られます。

当サイトで公開しているツールでは剰余は「%」という記号で計算できます。
たとえば先程の変数xを例に取ると「x % 3」という数式で計算を行うことができます。
ツールでは変数も使うことができますが、変数には値を入れる必要があります。変数に値を入れるには「x = 2」というふうにイコール記号を使います。

累乗を計算したい

累乗とはある値をある値の回数だけ掛け合わせることをいいます。
たとえばxを3で累乗するとこれは「x * x * x」という数式と同じ意味になります。
xという変数が3つ掛け合わさってますね。

当サイトのツールでは累乗は「^」という記号で計算することができます。
たとえば変数xの2の累乗を計算したい場合は「x^2」というふうに数式を書くことで計算できます。
計算結果を出力するには「print x^2」というふうにprintを使います。

シグマを計算したい

数列の和を計算するにはシグマが使えます。
シグマは変数を定義してその変数を指定の値まで増加させます。そしてその変数を指定の式で計算してその結果を足していきます。

当サイトのツールではシグマは「Σ[k=1, 3] 2k」というふうに数式を書くと計算できます。
この式では変数はkで1からはじまり3まで増加します。その変数kを2kという式で計算しその結果の和を計算します。
つまり上記のシグマの式では変数kは1, 2, 3と増加し、その値に2kという式を適用して2, 4, 6という数列になり、それを足し合わせると2 + 4 + 6 = 12になるということになります。

行列を計算したい

行列は高校あるいは大学で習う計算方法です。
行と列で構成される2次元の表に値を配置します。

当サイトのツールでは2 * 2の行列は

[[1, 2],   
 [3, 4]]  

というふうに書くことができます。
1, 2と3, 4が行で1 3と2 4が列になります。

行列はベクトルか行列と掛け算することができます。
当サイトのツールではベクトルは

[1, 2]  

というふうに書くことができます。これは1, 2が並んでいるベクトルです。
このベクトルを先程の行列に掛け算する場合は

[1, 2] * [[1, 2], [3, 4]]  

というふうに書きます。
これの結果は

[1*1 + 2*3, 1*2 + 2*4]  
= [7, 10]  

という結果になります。
行列同士の掛け算（積）は

[[1, 2], [3, 4]] * [[5, 6], [7, 8]]  

というふうに書けば計算できます。
これの計算結果は

[[1*5 + 2*7, 1*6 + 2*8], [3*5 + 4*7, 3*6 + 4*8]]  
= [[19, 22], [43, 50]]  

という結果になります。

三角関数などを計算したい

sin, cos, tanなどの三角関数やlog, ceil, floor, roundなどの数学関数も当サイトのツールでは使えます。

使い方は簡単で「sin(1)」と書けばsin関数に1を与えた結果が計算でも止まります。
計算結果を出力したい場合は「print sin(1)」のようにprintを使うことを忘れないようにしてください。

以上のすべてを計算できる無料ツール、その名も・・・

ここまで解説した計算をすべて行えるツールは、その名も「猫算機」といいます。
当サイトが開発し公開しています。
以下のリンクからページに飛ぶことができます。

猫算機

無料ツールですのでぜひ使ってみてください。
また、追加してほしい機能があればお問い合わせください。

数学の思い出

数学の思い出・・・。
あんまりいい思い出ではありませんが・・・。

学生の時の担任が数学教師だったのですが、この教師がひどい教師でした。
暴力教師で、生徒に手を上げたり大声で怒鳴ったり、そんなことが日常茶飯事の教師でした。

いやー、あれはひどい教師でしたね・・・。
あんなのが数学教師なんですから、よく数学を嫌いにならないですんだなぁと思います。

だいたい、生徒に暴力を振るうっていうのは、躾とかならまだわかりますが、日常茶飯事的に暴力を振るうっていうのは、あんまりかなぁと思います。
私は気の弱い生徒だったので、こういう環境のせいでお腹が痛くなったりして、散々な目にあいました。

今でもこういう教師はいるのでしょうか？
公立とかには多そうですよね。

子供が不登校になるのもわかるってものです。
まぁ、もうすぐAIで家庭学習が完結できそうな雰囲気があるので、あとは社会性をどう身に付けるかだけですね。
勉強は家庭でAIと学んで、社会性は別のところで身に付ける、っていうのも十分ありかなぁという感じです。
今の子供は選択肢が色々あってうらやましいですね。

ChatGPTと数学

最近はChatGPTを使った自己学習にハマっています。
ChatGPTに問題を出してもらってそれを解いて、答え合わせをしてもらう・・・。

なんと最近（2025年以降）のChatGPTは無料版でも、そこそこ精度があるので、普通に数学の自己学習に使えるようになっています。
私も高校数学の問題をChatGPTに出してもらって解いたりするんですが、数学おもしれ～って感じですね。

そうなんですよ。数学は面白いんですよ。
ただ私は、数学の勉強にあまり縁がない人生を送ってきてしまって・・・。
もっと数学にどっぷりつかれていたら、良かったなぁなんて・・・。

今は商売の方にも精を出さなきゃいけないので、自己学習する時間もあまり取れないんですが・・・。
仕事を放棄して勉強だけしていたい気分にもなりますね。

まぁ、商売と言っても、まだ稼げてないので、無職と大して変わらないんですが・・・。
生活保護になったらChatGPTを使ってずっと勉強してるのも悪くないですね。
もっとも、就労指導があると思うので、そんなことは難しいはずなんですが・・・。

ともかく、ChatGPTを使った自己学習は有効です。
やったことがない人はお試しあれ！

数学と映画

昔、「π（パイ）」という映画を観たことがあります。
モノクロ映画で、どういうストーリーだったかちょっと覚えていません。

思い出しました。
この映画はアメリカ映画ですね。1998年に制作されました。
低予算映画ですが数々の賞を受賞している作品です。

高度なIQを持った主人公の男が、株式市場を数式で解明するという話です。
男は自作のスパコンを使って、日々、市場を予測していました。
ある時、スパコンが巨大な数字の塊を吐き出して、男は216桁のその数字の魔力にとりつかれていきます。

なんかそんなような感じで、かなり独特な雰囲気のある映画です。
モノクロームで映像はセンスがあって、ストーリーは難解で、テクノBGMが流れていて・・・。

私が数学の映画と聞いて思い浮かべる作品の1つがこの映画ですね。
なんかオチとかはまったく覚えていないんですが、かなり印象に残っている記憶があります。

役者はほとんど主人公の男しか出てこないのですが、男が苦悩していくところとか、かなり生々しくて、観る人によって「ちょっと・・・」と思う人もいるかもしれません。

こういった低予算映画は実は意外と名作が眠っていて、有名監督の初期作品とかも低予算だったりします。
というのも無名な監督の作品には予算なんか降りないんですよね。
たいてい監督がどこかで借金したりして映画を作ることが多いです。
銀行とかに出資してもらうのも難しいですからね。

この「π（パイ）」もそういう類の低予算映画ですね。
監督のダーレン・アロノフスキーは後に「レスラー」や「ブラック・スワン」などの映画を制作しています。
これらの映画は有名ですね。

三角関数の話

私がプログラミングで使った数学と言えば三角関数だったかな～と思います。
sin cosって円周上の座標になるじゃないですか。

つまりsin cosを求めれば、円周をぐるぐる回る座標を得られる。
で、これを利用して例えばぐるぐる回転する戦車の砲台を作ったりとか。

あるいは座標を拡大すれば、特定の方向に特定の距離が離れた座標を得ることができる。

ということで、三角関数ってけっこうゲーム制作などでは、使い勝手がいいですよね～。
こういう数学に触れてみて思うのですが、数学を極めていったらきっともっとプログラミングに応用できることがあると思うんですよ。

でもそれができるようになるには、数学を極めないといけない。
もっとも最近はAIも数学が出来るようになってきてはいますけどね～。

AIに数式を聞いて、それをプログラミングで実装する、とかやれば、今でも自分の手の届かない実装はできますよね。
でもこういう実装は、AIがないと修正すらもできなくなっちゃうので、困ったもんです。

AIを使った実装はそういうところありますよね。
自分に出来ないような実装って、修正もできないですから、バグが起こったらそこで詰むんですよ。

AIに聞けばいいんでしょうけど、AIも適当ですからね～。
2～3行で済むような実装を20行ぐらいでやったりすることもありますし。
ぜんぜん当ての外れた実装をすることもありますしね。

この辺は数学も一緒ですね～。
やはり自分で理解して使えるようになっておかないと、本当の意味で使えるとは言えないですからね。